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- Sofort-KaufenMODELLKATEGORIEN UND IHRE LOKALISIERUNGEN (MATHEMATISCH von Philip S. Hirschhorn
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Artikelmerkmale
- Artikelzustand
- ISBN-10
- 0821849174
- Book Title
- Model Categories and Their Localizations (Mathematical Surveys
- Item Length
- 7 inches
- Item Width
- 1 inches
- Item Height
- 10.25 inches
- Item Weight
- 1.1 pounds
- ISBN
- 9780821849170
- Publication Year
- 2003
- Series
- Mathematical Surveys and Monographs
- Type
- Textbook
- Format
- Trade Paperback
- Language
- English
- Publication Name
- Model Categories and Their Localizations
- Publisher
- American Mathematical Society
- Number of Pages
- 457 Pages
Über dieses Produkt
Product Information
The aim of this book is to explain modern homotopy theory in a manner accessible to graduate students yet structured so that experts can skip over numerous linear developments to quickly reach the topics of their interest. Homotopy theory arises from choosing a class of maps, called weak equivalences, and then passing to the homotopy category by localizing with respect to the weak equivalences, i.e., by creating a new category in which the weak equivalences are isomorphisms. Quillen defined a model category to be a category together with a class of weak equivalences and additional structure useful for describing the homotopy category in terms of the original category. This allows you to make constructions analogous to those used to study the homotopy theory of topological spaces. A model category has a class of maps called weak equivalences plus two other classes of maps, called cofibrations and fibrations. Quillen's axioms ensure that the homotopy category exists and that the cofibrations and fibrations have extension and lifting properties similar to those of cofibration and fibration maps of topological spaces. During the past several decades the language of model categories has become standard in many areas of algebraic topology, and it is increasingly being used in other fields where homotopy theoretic ideas are becoming important, including modern algebraic $K$-theory and algebraic geometry. All these subjects and more are discussed in the book, beginning with the basic definitions and giving complete arguments in order to make the motivations and proofs accessible to the novice. The book is intended for graduate students and research mathematicians working in homotopy theory and related areas.
Product Identifiers
Publisher
American Mathematical Society
ISBN-10
0821849174
ISBN-13
9780821849170
eBay Product ID (ePID)
112862020
Product Key Features
Publication Name
Model Categories and Their Localizations
Format
Trade Paperback
Language
English
Publication Year
2003
Series
Mathematical Surveys and Monographs
Type
Textbook
Number of Pages
457 Pages
Additional Product Features
Series Volume Number
99
Table of Content
Part 1. Localization of model category structures: Summary of part 1; Local spaces and localization; The localization model category for spaces; Localization of model categories; Existence of left Bousfield localizations; Existence of right Bousfield localizations; Fiberwise localization; Part 2. Homotopy theory in model categories: Summary of part 2; Model categories; Fibrant and cofibrant approximations; Simplicial model categories; Ordinals, cardinals, and transfinite composition; Cofibrantly generated model categories; Cellular model categories; Proper model categories; The classifying space of a small category; The Reedy model category structure; Cosimplicial and simplicial resolutions; Homotopy function complexes; Homotopy limits in simplicial model categories; Homotopy limits in general model categories; Index; Bibliography.
Target Audience
Scholarly & Professional
Dewey Decimal
512/.55
Dewey Edition
21
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