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Hypoelliptisch
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Artikelmerkmale
- Artikelzustand
- Book Title
- Hypoelliptic Laplacian and Orbital Integrals
- ISBN
- 9780691151304
- Publication Year
- 2011
- Type
- Textbook
- Format
- Paperback
- Language
- English
- Publication Name
- Hypoelliptic Laplacian and Orbital Integrals (Am-177)
- Item Height
- 235mm
- Publisher
- Princeton University Press
- Item Width
- 152mm
- Subject
- Mathematics
- Item Weight
- 482g
- Number of Pages
- 344 Pages
Über dieses Produkt
Product Information
This book uses the hypoelliptic Laplacian to evaluate semisimple orbital integrals in a formalism that unifies index theory and the trace formula. The hypoelliptic Laplacian is a family of operators that is supposed to interpolate between the ordinary Laplacian and the geodesic flow. It is essentially the weighted sum of a harmonic oscillator along the fiber of the tangent bundle, and of the generator of the geodesic flow. In this book, semisimple orbital integrals associated with the heat kernel of the Casimir operator are shown to be invariant under a suitable hypoelliptic deformation, which is constructed using the Dirac operator of Kostant. Their explicit evaluation is obtained by localization on geodesics in the symmetric space, in a formula closely related to the Atiyah-Bott fixed point formulas. Orbital integrals associated with the wave kernel are also computed. Estimates on the hypoelliptic heat kernel play a key role in the proofs, and are obtained by combining analytic, geometric, and probabilistic techniques. Analytic techniques emphasize the wavelike aspects of the hypoelliptic heat kernel, while geometrical considerations are needed to obtain proper control of the hypoelliptic heat kernel, especially in the localization process near the geodesics. Probabilistic techniques are especially relevant, because underlying the hypoelliptic deformation is a deformation of dynamical systems on the symmetric space, which interpolates between Brownian motion and the geodesic flow. The Malliavin calculus is used at critical stages of the proof.
Product Identifiers
Publisher
Princeton University Press
ISBN-13
9780691151304
eBay Product ID (ePID)
109204923
Product Key Features
Publication Name
Hypoelliptic Laplacian and Orbital Integrals (Am-177)
Format
Paperback
Language
English
Subject
Mathematics
Publication Year
2011
Type
Textbook
Number of Pages
344 Pages
Dimensions
Item Height
235mm
Item Width
152mm
Item Weight
482g
Additional Product Features
Series Title
Annals of Mathematics Studies
Country/Region of Manufacture
United States
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Rechtliche Informationen des Verkäufers
USt-IdNr.:
- GB 307932304
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