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In der Monographie wird ein systematischer Aufbau der Analysis unter Be nutzung des Limitierungsbegriffs vorgenommen. Insbesondere werden die Theorie der Limesräume und limesuniformen Räume, die limitierte Algebra und die allgemeine Differentialrechnung entwickelt. Die Notwendigkeit, den Topologiebegriff abzuschwächen und ihn durch den - wie sich zeigt - bedeutend leistungsfähigeren Begriff der Limitierung zu ersetzen, ergibt sich bei einer Reihe von Problemen in Abbildungsräumen. Wir führen zwei Beispiele an. Bekanntlich existiert zu topologischen, ja sogar zu separierten topologischen Räumen X und Y im allgemeinen keine gröbste Topologie von C(X, Y), bezüglich der die Evaluationsabbildung w von C(X, Y) X X in Y stetig ist, was zur Folge hat, daß die Kategorien aller topologischen Räume und aller HAusDoRFF-Räume nicht cartesisch abge schlossen sind. Es existiert aber stets eine gröbste Limitierung von C(X, Y), bezüglich der w stetig ist, und die Kategorien aller pseudotopologischen und aller separierten pseudotopologischen Räume sind cartesisch abgeschlossen. Nach dem Satz von KELLER-MAISSEN gibt es zu separierten lokalkonvexen topologischen Vektorräumen X und Y nur dann eine Vektorraumtopologie von L(X, Y), bezüglich der die Evaluationsabbildung von L(X, Y) X X in Y stetig ist, wenn X normierbar ist, weshalb zum Beispiel die Kategorien aller topologischen Vektorräume und aller separierten lokalkonvexen topolo gischen Vektorräume bezüglich Tensorprodukte keine abgeschlossenen Kate gorien bilden. Die Kategorien aller pseudotopologischen Vektorräume und aller in einem engeren Sinne separierten lokalkonvexen pseudotopologischen Vektorräume sind hingegen, als symmetrische monoidale Kategorien bezüglich Tensorprodukte, abgeschlossen.

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ISBN-103764309016

ISBN-139783764309015

eBay Product ID (ePID)204280826

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VerlagBirkhäuser Basel, Springer Basel

Erscheinungsjahr1977

Anzahl der Seiten424 Seiten

PublikationsnameGrundstrukturen der Analysis I

SpracheDeutsch

ProduktartLehrbuch

AutorW. Gähler

ReiheMathematische Reihe

FormatTaschenbuch

Zusätzliche Produkteigenschaften

HörbuchNo

InhaltsbeschreibungPaperback

Nummer Innerhalb der Serie58

Item Height2cm

Item Length24cm

Item Weight728g

Item Width17cm

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Grundstrukturen der Analysis I von W. Gähler (1977, Taschenbuch)

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