Über dieses Produkt

Product Identifiers

PublisherSpringer Berlin / Heidelberg

ISBN-103662675196

ISBN-139783662675199

eBay Product ID (ePID)21060629565

Product Key Features

Number of PagesXvi, 487 Pages

Publication NameElemente Der Codierungstheorie : Besser Sehen, Besser Hören, Besser Informieren

LanguageGerman

Publication Year2024

SubjectProgramming / Algorithms, General, Teaching Methods & Materials / Mathematics

TypeTextbook

AuthorGert Kadunz, Hermann Kautschitsch

Subject AreaMathematics, Computers, Education

SeriesMathematik Primarstufe Und Sekundarstufe I + II Ser.

FormatTrade Paperback

Dimensions

Item Length9.4 in

Item Width6.6 in

Additional Product Features

Number of Volumes1 vol.

IllustratedYes

Table Of ContentEinleitung.- Sichtbare Codes im Alltag.- Theoretische Grundlagen.- Lineare Codes.- Polynomcodes.- Zyklische Codes.- Reed-Solomon-Codes.- Spreizen und Kreuzen von Linearcodes.- CIRC-Codes.- Anhänge.- Verschiedenes.- Literatur.- Index.

SynopsisIm täglichen Leben sind wir zunehmend von Codes umgeben, die mathematisch konstruiert werden. Sie sind teils leicht erkennbar (Strichcode, ISBN, IBAN, QR) und teils eher verborgen (GPS, WLAN, CD, DVD). In diesem Buch werden solche Codes vorgestellt. Es wird dargelegt, wie sie aufgebaut sind, wie sie funktionieren und welche Mathematik zu ihrer Entwicklung und Anwendung notwendig ist. Die Lesenden lernen, eigenhändig Codes zu erstellen, Fehler zu erkennen und zu korrigieren: EAN, ISBN und deren Barcodedarstellung sowie die internationale Bankkontonummer IBAN werden erarbeitet. Kleine QR-Codes werden mit den vorgestellten Methoden (Paritätsprüfung, Linearcode, Polynomcode, zyklischer Code und Reed-Solomon Code) anschaulich realisiert. An der Herstellung einer Mini-CD mit einem CIRC-Code über einem kleinen Körper werden wesentliche Konstruktionsprinzipien von neuen Codes aus bestehenden Codes, wie z.B. Kürzen, Erweitern, Spreizen (Interleaving) und gekreuztes Spreizen (Cross-Interleaving) veranschaulicht. Das Verstehen von Mathematik wird durch diese selbstständige Erstellung und Verwendung didaktisch ma geschneiderter Codes wesentlich gefördert. Ein besonderer Fokus des Buchs liegt auf elementaren Methoden des Rechnens mit ganzen Zahlen und Polynomen. Für diese benötigt man nur den Satz von der Division mit Rest als zentrale Aussage - daher können gro e Abschnitte bereits mit Lernenden der Sekundarstufe II erarbeitet und die Grundlagen wesentlicher Teile der Codierungstheorie von den Lernenden mathematisch korrekt erfasst werden. Für Ausführungen, zu deren Verständnis Kenntnisse notwendig sind, die über die Mathematik der Sekundarstufe II hinausgehen, liegt ein ausführlicher Anhang vor (Vektorräume, Matrizen, Rechnen in endlichen Körpern)., Im täglichen Leben sind wir zunehmend von Codes umgeben, die mathematisch konstruiert werden. Sie sind teils leicht erkennbar (Strichcode, ISBN, IBAN, QR) und teils eher verborgen (GPS, WLAN, CD, DVD). In diesem Buch werden solche Codes vorgestellt. Es wird dargelegt, wie sie aufgebaut sind, wie sie funktionieren und welche Mathematik zu ihrer Entwicklung und Anwendung notwendig ist. Die Lesenden lernen, eigenhändig Codes zu erstellen, Fehler zu erkennen und zu korrigieren: EAN, ISBN und deren Barcodedarstellung sowie die internationale Bankkontonummer IBAN werden erarbeitet. Kleine QR-Codes werden mit den vorgestellten Methoden (Paritätsprüfung, Linearcode, Polynomcode, zyklischer Code und Reed-Solomon Code) anschaulich realisiert. An der Herstellung einer Mini-CD mit einem CIRC-Code über einem kleinen Körper werden wesentliche Konstruktionsprinzipien von neuen Codes aus bestehenden Codes, wie z.B. Kürzen, Erweitern, Spreizen (Interleaving) und gekreuztes Spreizen (Cross-Interleaving) veranschaulicht. Das Verstehen von Mathematik wird durch diese selbstständige Erstellung und Verwendung didaktisch maßgeschneiderter Codes wesentlich gefördert. Ein besonderer Fokus des Buchs liegt auf elementaren Methoden des Rechnens mit ganzen Zahlen und Polynomen. Für diese benötigt man nur den Satz von der Division mit Rest als zentrale Aussage - daher können große Abschnitte bereits mit Lernenden der Sekundarstufe II erarbeitet und die Grundlagen wesentlicher Teile der Codierungstheorie von den Lernenden mathematisch korrekt erfasst werden. Für Ausführungen, zu deren Verständnis Kenntnisse notwendig sind, die über die Mathematik der Sekundarstufe II hinausgehen, liegt ein ausführlicher Anhang vor (Vektorräume, Matrizen, Rechnen in endlichen Körpern).

LC Classification NumberQA1-939